Главная страницаКатегория математикаПонимание математического анализа II: задачи, решения и советы

Понимание математического анализа II: задачи, решения и советы

Name: Понимание математического анализа II: задачи, решения и советы
Price: 13 USD
Rating: 5 (2 reviews)

Understanding Calculus II: Problems, Solutions, and Tips

Wondrium by The Great Courses

Брюс Х. Эдвардс

★5 (всего оценок - 2)

Продолжительность

18 ч 38 мин

Категория

Математика

Количество уроков

36 Видео

Дата добавления

26 дек. 2025 г., 21:48

Язык

Английский

Дата выхода

18 дек. 2013 г., 10:00

Дата обновления

11 июн. 2026 г., 17:19

«Понимание математического анализа II» — это углублённое продолжение первого курса, которое помогает не просто освоить новые методы анализа, но и научиться применять их для решения реальных научных и инженерных задач. Курс расширяет математический кругозор, укрепляет фундаментальные навыки и открывает путь к более продвинутым дисциплинам.

Что вы изучите на курсе

Материал курса охватывает ключевые темы математического анализа, позволяющие уверенно работать с функциями, рядами и дифференциальными уравнениями.

Продвинутые методы интегрирования

Применение «магического интегрирующего множителя» на практике
Разбор линейных и кратных линейных множителей
Работа с неприводимыми квадратными выражениями

Анализ рядов и сходимости

Изучение знакочередующихся рядов и критериев их сходимости
Работа с p-рядами и бесконечными рядами различной структуры
Понимание поведения рядов в реальных приложениях

Геометрия и векторный анализ

Представление произвольного вектора через стандартные единичные векторы
Анализ параметрических уравнений
Исследование парабол, гипербол и других кривых

Методы и области применения

Курс показывает, как математический анализ становится инструментом для решения задач:

в физике — от описания движения до расчёта энергий;
в биологии — при моделировании процессов роста и взаимодействий;
в социальных науках — в моделях динамики и прогнозирования;
в инженерии — при проектировании и оптимизации систем;
в экономике — в анализе функций спроса, предложения и устойчивости систем.

Темы, которые охватывает курс

В 36 лекциях вы рассмотрите широкий спектр направлений и научитесь применять их при решении сложных задач.

Ключевые темы

Дифференциальные уравнения и методы их решения
Вычисление площадей, объёмов и длины дуги
Векторы и пространства
Множество Кантора и элементы теории множеств
Многочлены Тейлора и их применение

Почему этот курс важен

После прохождения курса вы получите прочную математическую базу, достаточную для продолжения обучения на бакалаврских программах и освоения более сложных направлений анализа, алгебры и прикладной математики. Курс сочетает доступность подачи с глубиной содержания, что делает его ценным как для студентов, так и для самостоятельных исследователей.

Это пробный урок. Оформите подписку, чтобы получить доступ ко всем материалам курса. Премиум

Урок 1. 00:32:18
1 Basic functions of calculus and limits
Урок 2. 00:30:02
2. Differentiation warm-up
Урок 3. 00:30:52
3. Integration warm-up
Урок 4. 00:31:12
4. Differential equations-growth and decay
Урок 5. 00:30:52
5. Applications of differential equations
Урок 6. 00:30:43
6. Linear differential equations
Урок 7. 00:30:42
7. Areas and volumes
Урок 8. 00:30:00
8. Arc length, surface area, and work
Урок 9. 00:31:00
9. Moments, centers of mass, and centroids
Урок 10. 00:30:34
10. Integration by parts
Урок 11. 00:31:23
11. Trigonometric integrals
Урок 12. 00:31:42
12. Integration by trigonometric substitution
Урок 13. 00:31:33
13. Integration by partial fractions
Урок 14. 00:31:23
14. Indeterminate forms and l'hopital's rule
Урок 15. 00:31:29
15. Improper integrals
Урок 16. 00:30:57
16. Sequences and limits
Урок 17. 00:31:51
17. Infinite series-geometric series
Урок 18. 00:32:30
18. Series, divergence, and the cantor set
Урок 19. 00:30:49
19. Integral test-harmonic series, p-series
Урок 20. 00:31:18
20. The comparison tests
Урок 21. 00:31:10
21. Alternating Series
Урок 22. 00:31:45
22. The ratio and root tests
Урок 23. 00:31:22
23. Taylor Polynomials and approximations
Урок 24. 00:30:42
24. Power series and intervals of convergence
Урок 25. 00:30:08
25. Representation of functions by power series
Урок 26. 00:32:19
26. Taylor and maclaurin series
Урок 27. 00:29:48
27. Parabolas, ellipses, and hyperbolas
Урок 28. 00:30:52
28. Parametric equations and the cycloid
Урок 29. 00:30:34
29. Polar coordinates and the cardioid
Урок 30. 00:32:22
30. Area and arc length in polar coordinates
Урок 31. 00:30:12
31. Vectors in the plane
Урок 32. 00:31:01
32. The Dot product of two vectors
Урок 33. 00:30:59
33. Vector-valued functions
Урок 34. 00:30:49
34. Velocity and acceleration
Урок 35. 00:30:39
35. Acceleration's tangent and normal vectors
Урок 36. 00:31:07
36. Curvature and the maximum bend of a curve

Авторы - Wondrium by The Great Courses, Брюс Х. Эдвардс

Wondrium by The Great Courses

Wondrium от The Great Courses — это платформа для более чем 18 000 часов увлекательных курсов, призванных обогатить и улучшить вашу жизнь. Академически всеобъемлющие и неустанно увлекательные, наши курсы позволяют учащимся на протяжении всей жизни встретиться лицом к лицу с величайшими профессорами мира и профильными экспертами по самым разным темам: от науки и истории до философии и религии, путешествий и профессионального роста. Всегда без рекл

+38

Брюс Х. Эдвардс

Доктор Брюс Х. Эдвардс — профессор математики в Университете Флориды. Он получил степень бакалавра математики в Стэнфордском университете и степень доктора философии по математике в Дартмутском колледже. После учебы в Стэнфорде он преподавал математику в университете недалеко от Боготы, Колумбия, в качестве волонтера Корпуса мира.Профессор Эдвардс получил множество наград за преподавание в Университете Флориды, включая звание «Преподаватель года»

Комментарии